Найдите плошадь равносотроннего треугольника со стороной,равной (а)

S=1/2*основание*высоту. У равностороннего треуг. все стороны равны а.
  Если провети высоту в равностороннем треуг., то она поделит основание треугольника на 2 равных части по а/2.
Найдем высоту по т.Пифагора:
 а²=а²/2²+х²
 х²=а²-а²/4
 х=а/2  
Теперь подставим значения в формулу: S=1/2*a*а/2 =  a²/4

Ну вообще площадь треугольника находится по формуле (1/2)*h*a, ну нам дан равносторонний треугольник, поэтому мы можем написать h как a*sin60 = a*корень из 3 деленное на 2
подставляем получившийся h в начальную формулу и получим. S=корень из 3 деленное на 2 умноженное на одну вторую умноженное на а в квадрате, перемножаем корень из 3 на два и одну вторую, будет ответ корень из 3 на 4 умноженное на а в квадрате.