Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты A(3; 3), B(5; 3), C(3; 4).

Ответы

kolodina10 15.10.2020 15:22

$AB= \sqrt{(B_x - A_x)^2 + (B_y - A_y)^2} = \sqrt{(5 - 3)^2 + (3 - 3)^2} = \sqrt{4} = 2$

$BC = \sqrt{(C_x - B_x)^2+ (C_y - B_y)^2} = \sqrt{(3 - 5)^2 + (4 - 3)^2} = \sqrt{4+1} = \sqrt{5}$

$AC = \sqrt{(C_x - A_x)^2 + (C_y - A_y)^2} = \sqrt{(3 - 3)^2 + (3 - 4)^2} =\sqrt{1}$

$\tt S \triangle = \sqrt{p\cdot(p - a)\cdot(p - b)\cdot(p - c)}$ , где р - полупериметр треугольника; a, b, c - стороны треугольника.

$\bf p = \dfrac{a + b + c}{2} = \dfrac{2 + \sqrt{5} + \sqrt{1}}{2} = \dfrac{3 + \sqrt{5}}{2}$ ед.

$S\triangle = \sqrt{\dfrac{3 + \sqrt{5}}{2}\cdot \Big(\dfrac{3 + \sqrt{5}}{2} - 2\Big)\cdot\Big(\dfrac{3 + \sqrt{5}}{2}- \sqrt{1}\Big)\cdot\Big(\dfrac{3 + \sqrt{5}}{2} - \sqrt{5}\Big)}=1$

ответ: $\boxed{\bf 1}}$ ед.кв.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

АполинарияТВ 04.10.2019 21:01

Втреугольнике авс угол с = 90°, sin a = 3/8 , aв = 24 см. найдите длину катета вс....

181101s 04.10.2019 21:01

Дан равнобедренный треугольник авс с основанием ас, у которого ав+вс = 16 см , угол а = 67,5°. найдите площадь треугольника авс...

MaxRozBerg 04.10.2019 20:59

Дан прямоугольный треугольник авс , угол с =90° ,ch - высота ,bc = 8 см , hb =2 см. найдите длину гипотенузы ав...

RosalinaT14 04.10.2019 20:58

Периметр параллелограмма авсd равен 44 см, ав: аd =5: 6, угол а - острый , cosa = 3/5 , bh - высота параллелограмма ,проведенная к стороне аd . найдите площадь трапеции hbcd...

jartan 04.10.2019 20:53

Доказать, что не существует векторов a и b, для которых |a|=2, |b|=8, |a+b|=11...

Isildur3 04.10.2019 22:10

Вычислите медиану треугольника со сторонами 6, 7 и 8 см, если она опущена на наибольшую сторону...

Kulkovadarya97 03.05.2020 16:17

A)АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (9; -2) и В (-1;-6). [2] b)Запишите уравнение окружности, используя условия пункта...

ольга240387 03.05.2020 16:17

Залізна дротина довжиною 10 м та площею поперечного перерізу 0,5 мм2 підключена до джерела з напругою 12 В. Обчисліть роботу, яку виконує струм за 1 хвилину...

vdovitskaya88 03.05.2020 16:17

Висоти паралелограма дорівнюють 6 см і 4 см, а менша сторона — 8 см. Знайдіть периметр паралелограма....

11Ольга1111111 03.05.2020 16:17

Конустың жасаушысы және табан жазықтығына 45 градус бұрыш жасап көлбеген. Конустың көлемін тап. Vк=ПR2h...

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты A(3; 3), B(5; 3), C(3; 4).

Популярные вопросы