1. Геометрия
  2. Найдите площадь треугольника

Найдите площадь треугольника по двум сторонам равны 6 и 8, и медиане равной 5 проведёной к третей стороне.

Айсулу2002 Айсулу2002    3   19.06.2019 22:10    0

Ответы
Ak1se Ak1se  15.07.2020 23:56
Формула вычисления медианы, проведенной к стороне а:
Пусть а - неизвестна, b=6 , с=8
m_a= \frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2} 
 

5= \frac{1}{2} \sqrt{2\cdot 6^2+2\cdot 8^2-a^2}\Rightarrow 100=72+128-a ^{2} \Rightarrow a ^{2}=100
a=10
Площадь треугольника находим по формуле Герона
р=(a+b+c)/2=(10+8+6)/2=12
S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}= \sqrt{12(12-10)(12-8)(12-6)}= \\ = \sqrt{12\cdot 2\cdot 4\cdot 6}= 24

Можно заметить, что треугольник со сторонами 10,8 и 6 - египетский, прямоугольный
10²=8²+6²
S=b·c/2=6·8/2=24
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
natulya26 natulya26  16.09.2021 02:57
Сторона AB треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что BC = BD. Найдите величину угла BCD, если угол ACB равен 35°, а угол BAC равен...
15кк 15кк  16.09.2021 02:46
1)В прямоугольнике ABCD точка N делит сторону AD в отно шении 2 : 3, считая от вершины А. В каком отношении отрезок BN делит площадь прямоугольника?...
dashadgankozde8z dashadgankozde8z  16.09.2021 02:28
Запишите подробное решение.Задания ниже:...
polinapiterskog polinapiterskog  16.09.2021 02:17
В прямоугольном треугольнике ABC угол с — прямой, а внешний при вершине А равен 136°. Найдите угол В....
Trusters2007 Trusters2007  16.09.2021 02:16
Сторона равностороннего треугольника АВСравна 6 см. Найди AB+AC(это векторы)...
Ewa11 Ewa11  16.09.2021 02:14
Виразити медіану трикутника через три його сторони a b c...
Zeinalovag Zeinalovag  16.09.2021 01:57
1.Как определить равенство отрезков?2.Какая точка называется центром отрезка?...
vshapovalova21 vshapovalova21  16.09.2021 01:55
1.7. Отметьте четыре точки так, чтобы при проведении прямой через каждые две из них: 1) образовалась одна прямая; 2) образовалось четыре прямых; 3) образовалось шесть...
ttania4444 ttania4444  16.09.2021 01:51
Дано:DABC-Правильный тетраэдр, Pmkc= 2√3+1 Найти:AB+DC...
niktim27 niktim27  16.09.2021 01:48
может ли высота паллелограма быть больше а)одной из его сторон б)всех его сторон РЕШИТЬ ВОПРОС...

Популярные вопросы