Найдите площадь треугольника АВС, если АВ = 4 см, ВС = 6 см, АС = 6 см.

Добрый день! Я рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам с этим вопросом.

Для начала, чтобы найти площадь треугольника АВС, нам пригодится формула площади треугольника. В данном случае мы можем использовать формулу Герона, так как у нас известны все три стороны.

Формула Герона выглядит следующим образом:

S = √[p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC)],

где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника, AB, BC, AC - длины сторон треугольника.

Поэтапно решим эту задачу:

1. Найдем полупериметр треугольника. Полупериметр (p) равен сумме длин всех сторон, деленной на 2:

p = (AB + BC + AC) / 2.

В нашем случае, AB = 4 см, BC = 6 см и AC = 6 см.

Подставим значения и рассчитаем:

p = (4 + 6 + 6) / 2 = 16 / 2 = 8.

Таким образом, полупериметр треугольника равен 8 см.

2. Подставим найденное значение полупериметра (8 см) в формулу Герона:

S = √[8 * (8 - 4) * (8 - 6) * (8 - 6)].

Упростим выражение:

S = √[8 * 4 * 2 * 2] = √[128].

3. Найдем квадратный корень из 128. Это можно сделать с помощью калькулятора или разложив число 128 на простые множители и затем извлечь корень:

128 = 64 * 2 = 8^2 * 2 = 8 * 8 * 2 = 64 * 2.

Таким образом, √[128] = √[64 * 2] = 8√[2].

Таким образом, площадь треугольника АВС равна 8√[2] квадратных сантиметров.

Я надеюсь, что эта информация была понятной и полезной. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!