Найдите площадь треугольника ABC с прямым углом C, если A(1;1), B(11;-1), C(7;5).

Для нахождения площади треугольника ABC с прямым углом C можно использовать формулу площади треугольника, которая основана на координатах его вершин.

Пусть A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) и C(x₃, y₃) - координаты вершин треугольника ABC.

Площадь треугольника ABC можно вычислить по формуле:

S = 0.5 * |x₁(y₂ - y₃) + x₂(y₃ - y₁) + x₃(y₁ - y₂)|

В нашем случае, координаты вершин треугольника ABC:

A(1, 1), B(11, -1), C(7, 5).

Подставим эти значения в формулу:

S = 0.5 * |1(-1 - 5) + 11(5 - 1) + 7(1 - (-1))|

Выполняя вычисления, получаем:

S = 0.5 * |-6 + 40 + 16|

S = 0.5 * |50|

Так как абсолютное значение 50 равно 50, окончательно получаем:

S = 0.5 * 50

S = 25

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 25.

Объяснение: