Найдите площадь трапеции, у которой параллельные стороны 60см и 20см, а непараллельные 13см и 37см.

480 см²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, МР║КТ,  МР=20 см, КТ=60 см,  КМ=13 см,  РТ=37 см.  S(КМРТ) - ?

Проведем высоты МН и РТ.  СН=МР=20 см,  КН+СТ=60-20=40 см.

Пусть КН=х см, тогда СТ=40-х см.;  

МН=РС;  по теореме Пифагора МН²=АМ²-х²;  РС²=РТ²-(40-х)²;

13²-х²=37²-(40-х)²

169-х²=1369-1600+80х-х²

80х=400;  х=5;  КН=5 см.;  МН²=13²-5²=169-25=144;  МН=12 см.

S=(МР+КТ)/2*МН=(20+60):2*12=480 см²