Найдите площадь трапеции с основаниями ab и cd , если d= 30 градусов , ab=4 sm , cd=16 sm , da=8 sm

Дано:

трап. ABCD

AB, CD - основания

AB=4см

CD=16 см

AD=8 см

угол D=30⁰

Найти:

S(abcd)-?

S=1/4(a+b)*h

Проведем высоту AM.

Рассмотрим тр. DAM - прямоугольный

по условию угол D=90⁰ ⇒ угол DAM 60⁰

в треугольнике с углами в 30,60,90 градусов, катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы ⇒ AM=1/4AD=8см

S(abcd)=1/4*(4+16)*4=40м²