Найдите площадь сечения еди- ничного куба А...Dплоскостью,
проходящей через середины
AA1, cci и точку на ребре AB,
отстоящую от вершины А на 0,2.
D1
С1
Ai
Bi
D!
с
А
B

Добрый день, ученик! Чтобы найти площадь сечения единичного куба А...D плоскостью, проходящей через середины AA1, CC1 и точку на ребре AB, отстоящую от вершины А на 0,2, мы можем использовать следующий метод.

1. Нарисуем куб А...D, чтобы увидеть расположение точек и понять, как будет выглядеть сечение.
/------+------/
/ D! c /
/ D! с С1 /
/____________/
! с ! С1 !
! с1 ! C !
!......!......!
A...A1 B...

2. Сначала найдем точку E на ребре AB, отстоящую от точки А на 0,2. Для этого мы можем умножить длину ребра AB (которая равна 1 у нашего единичного куба) на 0,2. Получаем E = 1 * 0,2 = 0,2.

3. Теперь нарисуем плоскость, проходящую через середины отрезков AA1, CC1 и точку E.

/------+------/
/ D! c /
/ D! с С1 /
/---------E-------/
! с ! С1 !
! с1 ! C !
!......!......!
A...A1 B...

4. Площадь сечения будет равна площади параллелограмма A1EB1. Чтобы найти площадь параллелограмма, нам понадобится высота и основание.

5. Высотой параллелограмма будет являться высота куба, то есть расстояние между двумя плоскостями А...D и A1EBC1. У нас единичный куб, так что высота будет равна 1.

6. Основанием параллелограмма будет служить отрезок A1B1, который является стороной куба. У нас же единичный куб, так что его сторона тоже будет равна 1.

7. Теперь мы можем найти площадь параллелограмма, используя формулу площади: S = основание * высота. В нашем случае S = 1 * 1 = 1.

Таким образом, площадь сечения единичного куба А...D плоскостью, проходящей через середины AA1, CC1 и точку на ребре AB, отстоящую от вершины А на 0,2, равна 1.