Найдите площадь ромба ,сторона которого равна 10см, а диогонали относятся как 3: 4

Пусть 1ая диагональ будет равна 3х, тогда 2ая 4х, рассмотрим треугольник аво( смотри вложения) он прямоугольный т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом, в нем катет АО=4х:2=2х т.к точка пересечения диагоналей делит её пополам, а катет ВО=3х:2=1.5х, по теореме пифагора найдем катеты

10^2=1.5^2+2x^2

100=2,25х^2+4x^2

100=6.25x^2

16=х^2

х=4см, 1ая диагональ равна 12см, 2ая 16см, площадь равна половине произведения диагоналей, значит S=1/2*12*16=6*16=96