Найдите площадь ромба,если основание перпендикуляра,проведенного из точки пересечения диагоналей ромба к одной из его сторон,делит ее на отрезки 2см и 8см

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Высота из прямого угла равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу.

h=√(2*8) =4 (см)

Диагонали делят ромб на равные треугольники, следовательно найденная высота h равна половине высоты ромба.

H=2h =4*2 =8 (см)

S=(2+8)*H =10*8 =80 (см)