1. Геометрия
  2. Найдите площадь равнобедренного

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 7 см а основание - 4 см

1234567891251 1234567891251    3   02.10.2019 16:00    1390

Ответы
elizavetachery elizavetachery  09.10.2020 12:03

Высоту, опущенную на основание найдем по теореме Пифагора

h=√(7²-2²)=3√5см

Площадь равна половине произведения высоты на основание:

S=1/2(3√5*4)=6√5см²

ответ: 6√5см²

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
oksukbaevak oksukbaevak  22.05.2021 11:43

6√5 см²

Объяснение:

Пусть дан Δ ABC (AB = BC=7см) AC = 4 см, BB₁ - высота, тогда BB₁ - медиана (свойство равнобедренного треугольника) ⇒ B₁C = 2 см

Находим BB₁ из ΔBB₁C (∠B₁ = 90°) по теореме Пифагора:

BB₁² = BC² - B₁C² = 7² - 2² = 45 ⇒ BB₁ = 3√5 см

SΔABC = 1/2 · AC · BB₁ = B₁C · BB₁ = 2 · 3√5 = 6√5 см²


Найдите площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 7 см а основание - 4 см
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Doktor77 Doktor77  22.05.2021 11:43

6\sqrt{5} см².

Объяснение:

ΔABC - равнобедренный

AB=BC = 7 см; AC=4 см.

Проведем высоту BH. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию , является медианой. ЗначитAH=HC= 2 см. Рассмотрим ΔAHB - прямоугольный. Найдем высоту BH треугольника по теореме Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

AB^{2} =AH^{2} +BH^{2} ;\\BH^{2} =AB^{2} -AH^{2} ;\\BH= \sqrt{AB^{2} -AH^{2}} ;\\BH =\sqrt{7^{2}-2^{2} } =\sqrt{49-4} =\sqrt{45} =\sqrt{9*5} =3\sqrt{5} .

Площадь треугольника найдем по формуле :

S= \frac{1}{2} *AC*BH;\\\\S= \frac{1}{2} *4*3\sqrt{5} = 2*3\sqrt{5} =6\sqrt{5}

S=6\sqrt{5} см.²

Найдем площадь по формуле Герона :

S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c) }  , где a,b,c - стороны треугольника , p - полупериметр

p=\frac{7+7+4}{2} = \frac{18}{2} =9 см.

S = \sqrt{9*(9-7)(9-7)(9-4) } =\sqrt{9*2*2*5} =3*2*\sqrt{5} = 6\sqrt{5}  см².


Найдите площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 7 см а основание - 4 см
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
55vitalik 55vitalik  25.05.2019 01:00
Впрямоугольном треугольнике abc угол с прямой, см - медиана треугольника. найти острые углы треугольника, если угол амс равен 42°....
juliatroenko juliatroenko  25.05.2019 01:00
1)вписанный угол равен 80 градусов.найдите соответсвующий ему центральный угол. 2)центральный угол на 30 градусов больше вписанного.найдите вписанный угол. ! ) решается...
ovosh228322 ovosh228322  25.05.2019 01:00
Как вычислить длину проекции катетов на гипотенузу ?...
MELEKLER87 MELEKLER87  25.05.2019 01:00
Как умножать пропорции крест накрест? вот пропорция x/6=10/4...
lover7 lover7  10.09.2019 03:40
Найди периметр квадрата ,площадь, которого равна площади прямоугольника со сторонами 3,2см и 5см....
fagev fagev  10.09.2019 03:40
Нужна мне надо найти радиус в конусе, я знаю h=2.5, v=3.675п можете ?...
Гулзат1111 Гулзат1111  10.09.2019 03:40
Abcd четырехугольник. а(-12; 6). в(0; 11). с(5; -1). d(-7-6). доказать что аbcd параллелограм. ❤....
timursharipov2 timursharipov2  01.02.2021 09:45
В1. Периметр треугольника равен 70 см, две его стороны равны 24 см и 32 см. Найдите отрезки, на которые биссек- триса треугольника делит его третью сторону. Ориоооииил...
5555Анастасия5555 5555Анастасия5555  01.02.2021 09:47
Через вершину В правильного треугольника АВС со стороной б см проведена прямая МВ, перпендикулярная плоскости треугольника. Расстояние от точки М до прямой АС равно...
KrasnovaLu82 KrasnovaLu82  01.02.2021 09:49
Точка D находится на расстоянии 17 см от каждой вершины прямоугольного треугольника АВС (∠ACB = 90°). Найдите расстояние от точки D до плоскости АВС, если АС = 10√2...

Популярные вопросы