Найдите Площадь прямоугольной трапеции если угол D=90°
BC=CD=6см; угол ABC=135°

S=(BC+AD)*CH/2=(5+8)*4/2=13*2=26см²

Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы для расчета площади прямоугольной трапеции. Формула звучит следующим образом:

S = (a + b) * h / 2

Где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В нашем случае, у нас дан прямоугольная трапеция с основаниями BC и CD, причем BC = CD = 6 см.

Угол ABC равен 135°.

Нам необходимо найти площадь данной трапеции.

Начнем с нахождения высоты трапеции. Для этого построим высоту AD (перпендикулярную основаниям BC и CD) и отметим точку E, где эта высота пересекает основание BC.

Так как у нас прямоугольная трапеция, мы можем разложить ее на два прямоугольных треугольника - ABC и BCD.

Угол D = 90°, поэтому треугольник BCD является прямоугольным.

Угол ABC = 135°, значит треугольник ABC также является прямоугольным.

Поскольку угол ABC равен 135°, это означает, что угол BAE равен 90° - 135° = -45°.

Теперь мы имеем прямоугольные треугольники BCD и BAE.

Так как BC = CD = 6 см, то у нас равнобедренный треугольник BCD.

Уравнение сторон в равнобедренном треугольнике звучит следующим образом:

AB = AC = BD = CD = 6 см.

Основание AE прямоугольного треугольника BAE равно BC - CD = 6 см - 6 см = 0 см, так как BC и CD равны.

Теперь мы можем найти длину высоты AD, используя теорему Пифагора.

Из прямоугольного треугольника BAE мы можем записать:

AE^2 + BE^2 = AB^2

У нас AE = 0 см и AB = 6 см (так как AB = AC = 6 см).

Подставляя известные значения, получаем:

0^2 + BE^2 = 6^2

BE^2 = 36

BE = 6 см

Таким образом, длина высоты AD равна 6 см.

Теперь, когда у нас известна высота AD и основание BC, мы можем рассчитать площадь S прямоугольной трапеции, используя формулу.

S = (BC + CD) * AD / 2

Подставляя известные значения, получаем:

S = (6 см + 6 см) * 6 см / 2

S = 12 см * 6 см / 2

S = 72 см^2

Итак, площадь прямоугольной трапеции равна 72 см^2.