Найдите площадь прямоугольного треугольника с катетом 4 см и острым углом 60 градусов. сделайте чертёж.

В треугольнике один катет = 4 и лежит напротив угла 30 град (90-60=30)

гипотенуза = 4 х 2 =8

другой катет = корень (гипотенуза в квадрате - катет в квадрате) = корень (64 - 16) =

= 4 х корень3

Площадь = (катет х катет)/2 = 4 х 4 х корень3 /2 =8 х корень3

 

  

  Второй вариант Катет 4 см лежит напротив угла 60 град. СВ = 4 АВ (второй катет) = СВ /tg 60 = 4/ корень 3 Площадь = СВ х АВ /2 = (4 х 4/ корень 3)/2= 8 корень3

Найдем угол A

A=90-60=30 градусов

Катет,лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.Отсюда AC=8 см.Найдем второй катет по теореме Пифагора.Он равен 4 корень из 3.

Найдем площадь.Она равна половине произведения катетов.

S= 1/2 * 4 корень из 3 * 4=8 корень из 3