Найдите площадь прямоугольного треугольника , если радиус вписанной в него окружности r=3см, а гипотенуза с =15 см.

Question

Геометрия: Найдите площадь прямоугольного треугольника , если радиус вписанной в него окружности r=3см, а гипотенуза с =15 см.

volkovaales0308 · Answer

(a+b-15)/2=3

a+b-15=6

a+b=21

a^2+b^2=15^2

a^2+b^2=225

b=21-a

a^2+(21-a)^2=225

a^2+441-42a+a^2-225=0

2a^2-42a+216=0

D=36

a1=9

a2=12

если а=9 то b=12 если а=12 то b=9

площадь=9*12/2=54