Найдите площадь круга, описанного около правильного шестиугольника, периметр которого равен 72 !

Прелесть правильного 6-угольника в том, что радиус описанной около него окружности равен стороне 6-угольника (построй диагонали 6-угольника---получатся равносторонние треугольники).

P = 6a = 72

a = 72/6 = 12 - сторона 6-угольника и радиус описанной окружности

Sкруга = п * R^2 = 144п

S=ПR^2. Т.к P = 72, то сторона(a) = 72/6=12. R в правильном шестиугольнике = a => S = 3,14 * 12^2 = 452,16.