Найдите площадь четырёхугольника на координатной плоскости, вер- шины которого имеют координаты (0; 0), (2; 0), (3; 3), (1; 3).​

Добрый день! Конечно, я помогу вам решить задачу.

Чтобы найти площадь четырехугольника, нам понадобится знание о том, что площадь четырехугольника можно найти, разделив его на два треугольника и найдя их площади, а затем сложив полученные значения.

Первым шагом нам нужно разделить четырехугольник на два треугольника. В данном случае можно провести прямую линию от вершины (2; 0) до вершины (1; 3). Таким образом, у нас получатся два треугольника: один с вершинами (0; 0), (2; 0), (1; 3), а другой с вершинами (1; 3), (3; 3), (2; 0).

Теперь найдем площадь каждого из треугольников. Для этого воспользуемся формулой площади треугольника:

S = 1/2 * основание * высота.

Первый треугольник:
- Основание: расстояние между точками (0; 0) и (2; 0). Это равно 2 - 0 = 2.
- Высота: расстояние между точкой (1; 3) и прямой, проведенной через точку (0; 0) и (2; 0). Так как точка (1; 3) находится прямо под вершиной (2; 0), высота равна 3 - 0 = 3.

Подставим значения в формулу:
S1 = 1/2 * 2 * 3 = 3.

Второй треугольник:
- Основание: расстояние между точками (1; 3) и (3; 3). Это равно 3 - 1 = 2.
- Высота: так как точка (2; 0) находится прямо под вершиной (1; 3), высота равна 0 - 3 = -3. Заметим, что в данном случае высота отрицательна, но это не влияет на значение площади, так как мы берем модуль значения высоты.

Подставим значения в формулу:
S2 = 1/2 * 2 * |-3| = 3.

Наконец, сложим площади двух треугольников, чтобы получить площадь четырехугольника:
S = S1 + S2 = 3 + 3 = 6.

Итак, площадь четырехугольника на координатной плоскости, у которого вершины имеют координаты (0; 0), (2; 0), (3; 3), (1; 3), равна 6 квадратным единицам.

Надеюсь, ответ понятен и полностью разъясняет задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!