Найдите площадь боковой и полной поверхности правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны, если площадь ее боковой грани s=14 кв. см.

Призма правильная, значит, её основания правильные шестиугольники, а, так как все ребра равны, то боковые грани - квадраты. 

У шестиугольной призмы шесть боковых граней.

S бок=14•6=42•2 см²

Каждое основание состоит из 6 правильных треугольников, всего - 12 для двух оснований.  

Формула площади правильного треугольника 

S=a²√3/4, где а - сторона треугольника, равная ребру призмы.  

a²=14

S осн=12•14√3/4=4•42√3/4=42√3

S полн=S бок+Sосн=42•2+42v3=42•(2+√3) см*=≈156,75 см²