1. Геометрия
  2. Найдите периметр треугольника

Найдите периметр треугольника вершинами которого служат середины сторон треугольника АВС если А(-4:0) B(0:6) C(4:-2) в ответе запишите приближенное округленное до сотых значение ​

graincop graincop    1   14.05.2021 12:45    0

Ответы
valikromanenkop074w0 valikromanenkop074w0  13.06.2021 12:48

ответ: PΔ ≈ 12,2

Объяснение:

Для начала нам необходимо найти точки, являющейся серединами сторон треугольника ABC.

Возьмём за D середину отрезка AB ; за E середину отрезка BC ; за F середину отрезка AC.

Вот сама формула, по которой мы эти середины будем вычислять:

D(\frac{x_{A}+x_{B}}{2} ;\frac{y_{A} +y_{B} }{2} )

А(-4:0)  ;  B(0:6)  ;  C(4:-2)

D(\frac{-4+0}{2} ;\frac{0+6}{2} )\\D(\frac{-4}{2} ;\frac{6}{2} )\\D(-2;3)\\\\E(\frac{0+4}{2} ;\frac{6-2}{2} )\\E(\frac{4}{2} ;\frac{4}{2} )\\E(2;2)\\\\F(\frac{-4+4}{2} ;\frac{0-2}{2} )\\F(\frac{0}{2} ;\frac{-2}{2} )\\F(0;-1)

Теперь, имея координаты вершин рассматриваемого треугольника, можно посчитать длины его сторон по следующей формуле:

AB=\sqrt{(x_{A}-x_{B} )^{2} +(y_{A}-y_{B} )^{2} }

Вычисляем:

DE=\sqrt{(-2-2)^{2} +(3-2)^{2} }=\sqrt{(-4)^{2} +1^{2} } = \sqrt{17} \\EF = \sqrt{(2-0)^{2} +(2-(-1))^{2} }=\sqrt{2^{2} +3^{2} } = \sqrt{13}\\DF = \sqrt{(-2-0)^{2} +(3-(-1))^{2} }=\sqrt{(-2)^{2} +4^{2} } = \sqrt{20}=2\sqrt{5}

Теперь переходим к вычислению периметра.

PΔ = a + b + c

P_{\Delta}_{DE}_{F} = \sqrt{17} +\sqrt{13} +2\sqrt{5} \approx 12,2


Найдите периметр треугольника вершинами которого служат середины сторон треугольника АВС если А(-4:0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ТвояМилая ТвояМилая  03.04.2020 11:54
В опуклому многокутнику 14 диагоналей.Чому дорiвнюэ сума його кутiв?​...
Вичка03 Вичка03  03.04.2020 11:34
ABCDE уп ятикутник сі сторони якого рівні та вписані в коло ,знайдіть кут між двома діагоналями ,які перетинаються у внутрішніх точках...
ataev0512 ataev0512  08.05.2020 19:30
Одну сторону прямокутника збільшили в 3 рази, а іншу в 5 разів. Як змінилась площа?...
summani2005 summani2005  08.05.2020 20:25
Диогональ прямоугольника образует с двумя его сторонами углы,один из которых равен 60°.Найдите второй угол....
АринаВарданян АринаВарданян  08.05.2020 20:22
Дано коло із центром О радіуса 5.Відстань від точки О до прямої АВ дорівнює.Скільки спільних точок у прямої АВ...
sahabigboss sahabigboss  08.05.2020 20:22
Из точки о к плоскости a проведен перпендикуляр и нпклонная. Найти угол между наклонной и плоскостью если длины перпендикуляра и проекции наклонной на плоскость равны 3см...
Андрей99951 Андрей99951  08.05.2020 19:30
Площадь сферы равна 20см² . На каком расстоянии от центра сферы надо провести плоскость сечения, таким образом, чтобы площадь круга сечения была равна 2,75 см²?...
samiraizashirin samiraizashirin  08.05.2020 20:27
Знайти площу трапеціёї ABCD BC=10 см AD=20 см кут D=90 градусов кут альфа=60 градусов...
кирилляz кирилляz  08.05.2020 20:28
До ть)) Завдання з геометрії....
Зайка122222222 Зайка122222222  08.05.2020 20:27
Сумма гипотенузы прямоугольного треугольника равна 3 см. Найти стороны ∆...

Популярные вопросы