1. Геометрия
  2. Найдите периметр треугольника

Найдите периметр треугольника с площадью 6√3 см ² и углом 60°, если стороны,прилежащие к данному углу, относятся как 3: 8

02vopros02 02vopros02    3   08.10.2019 11:20    80

Ответы
AnnA18101 AnnA18101  10.10.2020 04:03

P=18 см.

Объяснение:

Обозначим данный треугольник буквами  ABC.

AC:AB=3:8

\angle CAB = 60^{\circ}.

======================================================

S_{ABC}= \dfrac{1}{2} *AC*AB*sin(60^{\circ})

Пусть x - часть стороны, тогда 3x - AC, а 8x - AB.

S_{ABC}=6\sqrt{3} см², по условию.

\dfrac{1}{2} *3x*8x*sin(60^{\circ})=6\sqrt{3}

\dfrac{1}{2} *3x*8x*\dfrac{\sqrt{3} }{2}=6\sqrt{3}

x^{2} = \dfrac{\sqrt{3} }{2*\dfrac{\sqrt{3} }{2} } \\x^{2} = 1\\x= \pm 1

Но так как -1 - отрицательное, значит оно не подходит.

\Rightarrow x = 1

1 см - часть стороны.

\Rightarrow AC = x * 3 = 1 * 3 = 3 см и AB = x * 8 = 8 см.

По теореме косинусов найдём CB:

CB^{2} =AB^{2} +AC^{2} -2*AB*AC*cos(CAB) \\ \Rightarrow CB^2=3^2+8^2-2*3*8*\dfrac{1}{2}=9+64-24=49

CB = \sqrt{49} =7 см.

P=AB+BC+AC=8+7+3= 18 см.


Найдите периметр треугольника с площадью 6√3 см ² и углом 60°, если стороны,прилежащие к данному угл
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
синегривка2 синегривка2  07.09.2019 18:10
Решить в равнобедренном треугольнике авс угол вас при основании ас равен 70 градусам.найдите величину угла при вершине в !...
натали578 натали578  07.09.2019 18:10
Один из углов образованых при пересечение двух прямых равен 144º. найдите остальные углы чуваки...
Alikman123 Alikman123  25.02.2020 18:21
Дано, что r⊥ n, n⊥ m, i⊥ n. Первой прямой построй прямую n, второй — r, третьей — m, четвёртой — i. 1. Сколько параллельных прямых между данными прямыми? Введи число: ....
anastasia738393 anastasia738393  25.02.2020 18:21
2. Используя данные рисунка, ука- жите верное высказывание: A. a || Б. с|d...
боссмалокосоч боссмалокосоч  25.02.2020 18:21
В правильной треугольной пирамиде с высотой 12 см боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60* . Найдите радиус окружности, вписанной в основание пирамиды....
Ксюха12111 Ксюха12111  25.02.2020 18:21
Задание 1. Дерево высотой 3 м находится на расстоянии 8 шагов от фонарного столба и отбрасывает тень длиной 4 шага. Определите высоту фонарного столба. Задание 2. На окружности...
анна2248 анна2248  24.05.2021 10:49
1) Дайте определение и назовите свойства ромба.​...
Oishahon Oishahon  20.05.2021 11:05
Скільки сторін має многокутник ,якщо сума його внутрішніх кутів дорівнює 1620​...
62620243323 62620243323  20.05.2021 11:06
Лариса хочет сделать цветочную клумбу в форме параллелограмма у неё есть 20,4 м декоративного заборчика Какой длины должен быть вторая сторона клумбы если одна сторона равна...
Ольгаok Ольгаok  20.05.2021 11:07
В парке аттракционов была построена «падающая» башня. Значение синуса угла наклона «падающей» башни относительно земли равно 0,5, высота башни равна 60 м. Сколько метров...

Популярные вопросы