1. Геометрия
  2. Найдите периметр треугольника

Найдите периметр треугольника с площадью 20√3см²и углом 60 градусов, если стороны прямолежащие к данному углу, относятся как 4:5​

45891233i 45891233i    1   10.03.2021 16:20    0

Ответы
ponomariov17p01k9s ponomariov17p01k9s  09.04.2021 16:21

S= \frac{1}{2} ab \sin( \alpha ) \\ \\ a = 4x \\ b = 5x \\ \alpha = 60^{\circ} \\ S = 20 \sqrt{3} \\ \\ 20 \sqrt{3} = \frac{1}{2} \times 4x \times 5x \times \sin(60^{\circ}) \\ 10 {x}^{2} \times \frac{ \sqrt{3} }{2} = 20 \sqrt{3} \\ 10 {x}^{2} = 40 \\ {x}^{2} = 4 \\ x = 2 \\ \\ a = 4x = 8\\ b = 5x = 10

По теореме косинусов найдем третью сторону:

{c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} -2 ab \cos( \alpha ) \\ {c}^{2} = {8}^{2} + {10}^{2} - 2 \times 8 \times 10 \times \frac{1}{2} \\ c = \sqrt{64 + 100 - 80} = \sqrt{84} = 4 \sqrt{21} \\ \\ P = a + b + c = \\ = 10 + 8 + 4 \sqrt{21} = 18 + 4 \sqrt{21}


Найдите периметр треугольника с площадью 20√3см²и углом 60 градусов, если стороны прямолежащие к дан
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Yaroslav2000000001 Yaroslav2000000001  14.08.2019 09:30
Вравнобедренной трапеции основание равны 8 и 22 см а боковая сторона равна 25 см. найдите площадь...
likunya likunya  12.07.2019 12:00
Из точки м проведен перпендикуляр mb,равный 4 см,к плоскости прямоугольника abcd. наклонные ma и mc образуют с плоскостью прямоугольника углы 45° и и 30° соответственно....
Кристина1Кап Кристина1Кап  12.07.2019 12:00
Мне по объяснить и сделать самостоятельную. !...
ArtemPlayGames ArtemPlayGames  12.07.2019 12:00
Решить треугольник def, если de=5м, df=8м, и ef=4м....
1602qaz 1602qaz  01.10.2019 12:50
1) сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 237 градусов . найдите четвертый угол. ответ дайте в градусах. 2) углы выпуклого четырехугольника относятся как...
талифа4 талифа4  30.07.2019 08:00
Ну никак не сходится с ответом: все перепробовала, .буду признательна)) две грани треугольной пирамиды-равносторонние треугольники,плоскости которых перпендикулярны.найдите...
Ольга1738 Ольга1738  30.07.2019 08:00
Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 126 градусов найдите внешний угол при основании треугольника...
alatireva alatireva  30.07.2019 08:00
На отрезке оd длина которого 24 см, отмечена точка а. найдите длину отрезка аd, если отрезок оа на 8 см длиннее отрезка аd...
Liphan Liphan  30.07.2019 08:00
Ато ничего не получается: ( решила,но все равно неправильно: ( условие : образующая конуса составляет с плоскостью основания угол 45(град), а высота равна a.найдите...
МенязовутКатяЗвога МенязовутКатяЗвога  27.09.2019 03:10
Найти уравнение прямой, проходящей через (3, 4), и параллельно 4x + 2y = 5....

Популярные вопросы