найдите периметр треугольника длина одной стороны которого равна 4 а прилежащте к ней углы равны 30 и 45. с обьяснением

Ответы

Пушок771 16.09.2021 22:04

Периметр ≈ 8,9

Объяснение:

Дано:

Треугольник АВС

АВ = 4

∠А = 30°

∠В = 45°

Найти:

P - периметр треугольника

∠C = 180° - (∠A + ∠B) = 180° - (30° + 45°) = 105°

По теореме синусов

$\dfrac{AB}{sin ~C} = \dfrac{BC}{sin ~A}$

Откуда

$BC = AB\cdot \dfrac{sin~A}{sin~C} = 4\cdot \dfrac{sin~30^\circ}{sin~105^\circ} = 4\cdot \dfrac{0.5}{0.9659} \approx 2.07$

По теореме синусов

$\dfrac{AB}{sin ~C} = \dfrac{AC}{sin ~B}$

Откуда

$AC = AB\cdot \dfrac{sin~A}{sin~B} = 4\cdot \dfrac{sin~30^\circ}{sin~45^\circ} = 4\cdot \dfrac{0.5}{0.7071} \approx 2.83$

Периметр ΔАВС

Р = АВ + ВС + АС = 4 + 2,07 +2,83 ≈ 8,9

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

cot579 19.07.2019 12:00

Алимакдр 19.07.2019 12:00

stesin761 19.07.2019 12:00

Эхорит 11.12.2020 15:25

kalmykov24 11.12.2020 15:27

просточеловек20171 11.12.2020 15:28

lastok 21.10.2019 14:04

alena123141 21.10.2019 14:04

magiclotas 21.10.2019 14:07

vladchivlad 21.10.2019 14:10

найдите периметр треугольника длина одной стороны которого равна 4 а прилежащте к ней углы равны 30 и 45. с обьяснением ​