Найдите отношения сторон АС:ВС и АВ:ВС А=45°,В=30°
ели щто это по теоремы синусов​

Давай рассмотрим треугольник АВС, в котором угол А равен 45°, а угол В равен 30°.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов, которая утверждает, что отношение любой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон и углов.

Для начала, обозначим стороны треугольника: АС, ВС и АВ как a, b и c соответственно.

Теперь применим теорему синусов для сторон АС и ВС:

a/sin А = c/sin С
b/sin В = c/sin С

Мы знаем, что угол А равен 45°, а угол В равен 30°, поэтому можем заменить sin А и sin В на их значения:

a/sin 45° = c/sin С
b/sin 30° = c/sin С

Заметим, что sin 45° = sin 30° = √2/2. Произведем замену в уравнении:

a/(√2/2) = c/sin С
b/(√2/2) = c/sin С

Чтобы избежать деления на дробь, умножим уравнения на 2 и получим:

2a/√2 = 2c/sin С
2b/√2 = 2c/sin С

Теперь заменим sin С на его значение. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

sin С = sin (180° - 45° - 30°) = sin 105° ≈ 0.96592

Подставим значение sin С в уравнения:

2a/√2 = 2c/0.96592
2b/√2 = 2c/0.96592

Упростим уравнения, умножив обе части на 0.96592:

(2a/√2) * 0.96592 = 2c
(2b/√2) * 0.96592 = 2c

Теперь выразим c:

c = (2a/√2) * 0.96592
c = (2b/√2) * 0.96592

Упростим дроби, умножив числитель и знаменатель на √2:

c = (2a * 0.96592) / (√2 * 0.96592)
c = (2b * 0.96592) / (√2 * 0.96592)

Сократим √2 * 0.96592:

c = 2a / √2
c = 2b / √2

Теперь найдем отношения сторон:

АС:ВС = a/c = (2a / √2) / (2a / √2) = 1
АВ:ВС = b/c = (2b / √2) / (2b / √2) = 1

Таким образом, мы получаем, что отношение сторон АС:ВС и АВ:ВС равны 1.