Найдите объём шара вписанного в пирамиду, высота которой равна h, а каждая боковая грань образует с основанием угол 60

Metalmekid Metalmekid    3   09.06.2019 02:10    1

Ответы
spfpspfpspdps spfpspfpspdps  01.10.2020 22:41
Сначала построим сечение пирамиды плоскостью, проходящей через высоту.Это равносторонний треугольник. Обозначим его SKH(где S - вершина пирамиды, а K и H - середины сторон AB и CD). KH=SK=SH=a. S этого сечения = a²*(√3)/4. С другой стороны, S этого треугольника = 1/2*a*h. Приравняем и получим, что a=2*h/√3.
Но S можно найти ещё одним полупериметр). Снова приравниваем площади и получаем, что r=h/3. V шара = 4*\pi*h³/81.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия