1. Геометрия
  2. Найдите объем прямоугольного

Найдите объем прямоугольного параллелепипеда,если длины диагоналей его граней равны 7,8 и 9.напишите,, решение.вот варианты ответов: а)√63 б)63 в)√63/2

aaysu228 aaysu228    2   04.10.2019 12:50    3

Ответы
dachapetruchka dachapetruchka  09.10.2020 19:37

Обозначим стороны параллелепипеда через a, b и c

Каждые две стороны являются катетами в прямоугольных треугольниках, где гипотенузами служат диагонали граней. Получим систему уравнений:

a^2+b^2=7^2\\b^2+c^2=8^2\\a^2+c^2=9^2

Сложим первое со вторым и вычтем из них третье, получим:

2b^2=49+64-81\\2b^2=32\\b^2=16\\b=4

Из первого найдем:

a^2=7^2-b^2=7^2-4^2=33\\a=\sqrt{33}

А из второго

c^2=8^2-4^2=48\\c=4\sqrt{3}

Зная все стороны, можем найти объем:

V=abc=\sqrt{33}*4*4\sqrt{3}=48\sqrt{11}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Solari Solari  08.10.2019 20:01
Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 4 см и 4 см, а угол между ними равен 120 ° ....
Akale Akale  08.10.2019 20:01
Когда используем эти фразы. завершить фразы. приятно снова видеть извините, если вас не я люблю играть большое я радуюсь, я не люблю, вы мне всего до ​...
svistmi20061 svistmi20061  08.10.2019 20:01
Почему признаки равенства прямоугольных треугольников проще признаков равенства обычных треугольников​...
Columbos Columbos  08.10.2019 20:01
Известно, что δkbc∼δrtg и коэффициент подобия k=1|4. периметр треугольника kbc равен 6 см, а площадь равна 9 см2. 1. чему равен периметр треугольника rtg? 2. чему равна площадь...
аовлвововоов аовлвововоов  08.10.2019 20:01
І! будь ! через сторону рівностороннього трикутника проведено площину,яка утворює з площиною трикутника кут 60°. знайдіть кути,які утворюють дві інші сторони трикутникп з цією...
ba4Ka ba4Ka  12.10.2019 20:48
Плоскости пересекаются. определите количество общих прямых, которые они могут иметь. сделайте рисунок...
LELEGEG LELEGEG  12.10.2019 20:48
Найти периметр трапеции, вершины которой (1; 10) (-1; 10) (-7; 2) (16; 2)ответ 31, а решение не понимаю. по рисунку получается стороны 10, 17, 2, 23. где ошибка? ​...
Lori04 Lori04  12.10.2019 20:39
A| = 2, | b | = 5, (a^b) = п/6. выразить через векторы a и b единичный вектор c0, перпендикулярный векторам a и b и такой что а) тройка (a, b, c0) правая б) тройка (b, c0, a)...
Аиляра Аиляра  12.10.2019 20:38
Соч по 7 класс 1 четверт 2 вариант , *...
ніка37654 ніка37654  12.10.2019 20:31
Найти расстояние между серидинами отрезков ре и км...

Популярные вопросы