Найдите объём конуса в единицах π, если его образующая равна 10 см, а площадь осевого сечения равна 48 см2.

Добрый день! Для того чтобы найти объём конуса, воспользуемся формулой V = (1/3)πr²h, где V - объём, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

У нас есть информация о площади осевого сечения, которая равна 48 см². Площадь осевого сечения конуса равна (1/2)πr², поэтому мы можем рассчитать радиус основания конуса, используя данную формулу.

(1/2)πr² = 48

Упростим уравнение, умножив обе стороны на 2:

πr² = 96

Теперь найдём радиус основания, избавившись от π:

r² = 96/π

Или можно записать в виде:

r = √(96/π)

Рассчитаем это значение, используя калькулятор или приближённое значение для π (например, 3.14):

r ≈ √(96/3.14)
r ≈ √30.57
r ≈ 5.52

Теперь когда у нас есть значения для радиуса основания (r = 5.52) и образующей (h = 10), мы можем рассчитать объём конуса, используя формулу:

V = (1/3)πr²h

V = (1/3)π(5.52)²(10)

V ≈ (0.33)(3.14)(30.4704)(10)

V ≈ 101.79

Таким образом, объём конуса составляет примерно 101.79 единицы π.