Найдите объём цилиндра, площадь поверхности которого равна 150пи, а осевое сечение является квадратом. Если можно, то с рисунком.

ответ: V=250*π куб. ед.

Объяснение:

Объём цилиндра V=π*R²*H, где R и H - радиус основания и высота цилиндра. Так как по условию осевое сечение цилиндра является квадратом, то отсюда следует равенство 2*R=H. Площадь поверхности цилиндра S=2*π*R²+2*π*R*H. Подставляя сюда H=2*R и учитывая, что по условию S=150*π, получаем уравнение относительно R: 2*π*R²+4*π*R²=6*π*R²=150*π. Решая его, находим R=5 и тогда H=10. Отсюда V=π*25*10=250*π.