Найдите неизвестные стороны и площадь прямоугольного треугольника abc (угол с-прямой , ch высота),если известно что bc-15,ah-16

Пусть гипотенуза АВ = х, тогда BH = AB - AH = x - 16. Тогда каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу, т.е.

BC² = BH * AB

По теореме Виета:

— посторонний корень.

Значит, гипотенуза AB = 25

AC² = AH * AB  ⇒  AC = √(AH * AB) = √(16*25) = 20.

Площадь прямоугольного треугольника:

кв. ед.