1. Геометрия
  2. Найдите наименьшее значение

Найдите наименьшее значение площади круга,описанного около прямоугольного треугольника площади 10 см^2

lizayka2001 lizayka2001    2   09.06.2019 11:40    1

Ответы
провпр провпр  08.07.2020 08:51
S=\frac{ab}{2}=10\\
ab=20\\
R=\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{2}\\
S_{krug} = \pi*\frac{a^2+b^2}{4}\\
a=\frac{20}{b}\\
 S_{krug}=\pi*\frac{\frac{400}{b^2}+b^2}{4}\\ 
 f(b)=\frac{400+b^4}{4b^2}\\ 
f'(b)=\frac{b^4-400}{2b^3}\\
b=+-2\sqrt{5}
Наименьшее      a=2\sqrt{5}     
 S_{krug}=\frac{40}{4}*\pi=10\pi
   
 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
HappyMen11 HappyMen11  05.12.2021 15:28
вершини трикутника abc ділить коло з центром О на три дуги AB, BC, CA градусні міри яких відносяться як 3:5:10. Знайдіть кути трикутника...
KKIUY KKIUY  05.12.2021 15:28
даю, решение не надо только ответы...
abart abart  05.12.2021 15:32
В прямоугольнике ABCD найдите: BC если CD =корень из 0,95 и AD= 1,2...
avisuale avisuale  05.12.2021 15:32
Что называется углами при основании...
Sharabyrin Sharabyrin  18.09.2019 13:20
Найдите сторону равнобедренного треугольника,если две другие стороны равны10см и 5см:...
dzharullaev2015 dzharullaev2015  18.09.2019 13:20
Найдите сторону равнобедренного треугольника,если две другие стороны равны10см и 5см:...
artem0941 artem0941  18.09.2019 13:20
Чему равен радиус окружности, описанной около треугольника, у которого против угла 135° лежит сторона длинной 12√2 см?...
Daniilsukhankin2014 Daniilsukhankin2014  26.08.2019 15:30
Дан прямоугольный треугольник abc, угол a равен 90 градусов, bd - биссектриса, ad = 20 см. найти расстояние от точки d до прямой bc. , напишите полное решение....
тетрадках тетрадках  26.08.2019 15:30
Сторона равностороннего треугольника равна . найдите высоту этого треугольника....
crazyhack104 crazyhack104  07.02.2022 18:15
Найди числовое значение гипотенузы прямоугольного треугольника MNK, если MH = 13,69...

Популярные вопросы