Найдите место точек м, являющихся точками пересечения каса-тельных к окружностям радиусов r и r, касающихся прямой l, и лежащих по одну сторону от неё

Пусть O1 и O2 — центры окружностей  радиусов r и R соответственно. Если M — точка пересечения внутренних касательных, то O1M: O2M = r: R. Из этого условия легко получить, что расстояние от точки M до прямой l равно 2rR/(r + R). Поэтому все точки пересечения общих внутренних касательных лежат на прямой, параллельной прямой l и отстоящей от нее на расстояние 2rR/(r + R). 

P.S. вот такое решение я нашел  в инете, но как его обосновать и что откуда взялось не допетрю ((.