1. Геометрия
  2. Найдите меньшую диагональ

Найдите меньшую диагональ параллелограмма, стороны которого равны 11 см и 3√3 см, а угол равен 150°.

АбзикВ АбзикВ    2   30.12.2021 20:10    2

Ответы
ViKa09089009 ViKa09089009  30.12.2021 20:20
BD = 7 см

Объяснение:

Дано: AB = 3\sqrt{3} см, BC = 11 см, ∠ABC = 150°

Найти: BD - ?

Решение: Рассмотрим треугольник ΔABC. По теореме косинусов:

AC = \sqrt{AB^{2} + BC^{2} - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos \angle ABC} = \sqrt{(3\sqrt{3} )^{2} + 11^{2} - 2 \cdot 3\sqrt{3} \cdot 11 \cdot \cos \angle (150^{\circ})}== \sqrt{27 + 121 + 66\sqrt{3} \cdot \dfrac{\sqrt{3} }{2} } = \sqrt{148+99} = \sqrt{247} см.

По тождеству параллелограмма:

2AB^{2} + 2BC^{2} = AC^{2} + BD^{2}

2 \cdot 27 + 2\cdot 121 = 247 + BD^{2}

BD^{2} + 247 = 296

BD^{2} = 49

BD = \sqrt{49} = 7 см.


Найдите меньшую диагональ параллелограмма, стороны которого равны 11 см и 3√3 см, а угол равен 150°.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
влвллвл влвллвл  15.08.2019 07:40
найдите углы mkc,если: mk-медиана равноб-го okm(om-основание) угол okm=84,угол o=48,если можно с рисунком,заранее )...
hcjdbghfgyfjfh hcjdbghfgyfjfh  10.11.2019 19:12
Вправильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 все ребра равны 1. найдите расстояние от вершины а до плоскости: а) bdd1; б) bee1; в) bff1; г) всс1; д) cdd1; е) сее1; ; ) cff1...
данилдунаев данилдунаев  10.11.2019 19:11
Вравных прямоугольных аbc и abd(c не равно d) общий катет ab равен 3, а другой катет- 4.чему может быть равен квадрат длины отрезка cd? если ответов несколько, их все. ​...
1Nikanikanika1 1Nikanikanika1  17.03.2021 12:12
Площадь треугольника АВС равна 12 см2. АВ = 8 см, АС = 6 см. Найдите sin угла А....
max50chepil max50chepil  17.03.2021 12:12
В разностороннее треугольнике ABC со стороной 18 см найдите скалярное произведение векторов AB и BO, где BO - высота треугольника​...
olesazato olesazato  17.03.2021 12:13
3. Сколько тупых углов может образоваться при пересечении двух параллельных прямых третьей:А. 2.B. 4.С. 8D. 16?​...
zobitkov zobitkov  17.03.2021 12:13
Хэлп. задание 1. найдите углы. (5;6)​...
николаj николаj  17.03.2021 12:13
3. Вычислите объем и полную площадь разделенной правильной четырехугольной пирамиды. Если края кромак 12 см и 20 см, но апотема (h) 5 см....
ehl959mailru ehl959mailru  14.03.2019 10:10
Прямые а и в пересекаются.прямые а ис паралельны.могут ли прямые в и с быть скрещивающимися?...
Katia1717 Katia1717  14.03.2019 10:10
Точка с — середина отрезка ав = 17 см, точка о — середина отрезка ас. найдите длину отрезка ов (в сантиметрах). варианты ответа. 7,25 13,25 12,75 12,5...

Популярные вопросы