Найдите квадрат расстояния между вершинами d и b1 прямоугольного параллелепипеда, для которого ab=7, ad=7, aa1=4

В₁D - будет диагоалью, если вы изобразите это на рисунке.

В₁D²=AD²+AB²+AA₁²

B₁D²=16+49+49=114

Для начала, давайте разберемся, что такое "квадрат расстояния между двумя точками". Когда мы говорим о "расстоянии между точками", мы подразумеваем длину отрезка, соединяющего эти точки. А "квадрат расстояния" - это квадрат длины этого отрезка.

Итак, у нас есть прямоугольный параллелепипед, и нам нужно найти квадрат расстояния между вершинами d и b1. Для этого нам понадобится использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит: квадрат длины гипотенузы в прямоугольном треугольнике равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае, мы можем рассмотреть треугольник adb1. Согласно условию задачи, у нас есть три стороны этого треугольника: ab=7, ad=7 и aa1=4.

Давайте обозначим гипотенузу (отрезок db1) как c. Тогда катеты этого треугольника будут ab и ad.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

c^2 = ab^2 + ad^2

Теперь подставим значения сторон:

c^2 = 7^2 + 7^2
c^2 = 49 + 49
c^2 = 98

Таким образом, квадрат расстояния между вершинами d и b1 прямоугольного параллелепипеда равен 98.

Надеюсь, это объяснение было понятным и помогло вам решить задачу!