Найдите косинусы всех углов треугольника стороны которого равны 5 см 6 см и 7 см

Объяснение:

a = 5 см, b = 6 см, c = 7 см

Проверим.

По теореме косинусов

cos(A) = (b²+c²-a²)/(2bc) = (6²+7²-5²)/(2*6*7) = 60/(2*6*7) = 5/7

A = arccos(5/7)

Часто в математических задачах это уже может считаться ответом. Если угол и его косинус из табличных - то надо писать значение. Если же угол - трансцендентное число - то его вычисление не обязательно. Но можно и вычислить :) Приближённо.

A = arccos(5/7) ≈ 44,42°

cos(B) = (5²+7²-6²)/(2*5*7) = 38/(2*5*7) = 19/35

B = arccos(19/35) ≈ 57,12°

cos(C) = (5²+6²-7²)/(2*5*6) = 12/(2*5*6) = 1/5

C = arccos(1/5) ≈ 78,46°