Найдите координаты вектора m, коллинеарного вектору n (1; -2; 1), если m*n=-3

Чтобы найти координаты вектора m, коллинеарного вектору n, нужно найти такие значения координат m, при которых произведение векторов m и n будет равно -3.

Для начала, давайте запишем координаты вектора n:
n = (1; -2; 1)

И пусть координаты вектора m будут (x; y; z).

Теперь мы можем записать уравнение для скалярного произведения векторов m и n:

m * n = x * 1 + y * (-2) + z * 1 = -3

Раскрываем скобки:

x - 2y + z = -3

Теперь мы получили уравнение с тремя неизвестными (x, y, z). Оно может иметь бесконечное количество решений, поэтому нам нужно выразить одну переменную через другие.

Давайте выразим переменную x через y и z, чтобы у нас осталось только две переменные:

x = 3 + 2y - z

Теперь мы можем подставить это выражение для x в первое уравнение:

(3 + 2y - z) - 2y + z = -3

2y - z - 2y + z = -3 - 3

0 = -6

Мы получили несовместную систему уравнений, так как уравнение противоречит друг другу. Это означает, что нет такого вектора m, который был бы коллинеарен вектору n и удовлетворял условию m*n = -3.