Найдите координаты вектора а, если он параллелен вектору б с координатами (-1;7) и параллельна вектору с с координатами (1;1)

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться определением параллельности векторов. Векторы a и б считаются параллельными, если их координаты пропорциональны друг другу. То есть, если мы представим координаты вектора а как (x; y), то должно быть выполнено следующее соотношение:

(x/y) = (-1/7)

Также, так как вектор а параллелен вектору с, он будет иметь ту же самую пропорцию по координатам. То есть:

(x/y) = (1/1)

Итак, мы имеем следующую систему уравнений:

(x/y) = (-1/7)
(x/y) = (1/1)

Чтобы найти координаты вектора а, мы должны решить эту систему уравнений.

Начнем с первого уравнения:
(x/y) = (-1/7)
Запишем его в виде отношения:
x/y = -1/7
Мы можем умножить обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дробей:
7(x/y) = -1
Применим свойство пропорциональности, которое говорит о том, что если два отношения равны, то и их произведения также равны:
7x/y = -1
Умножим обе части уравнения на y, чтобы избавиться от знаменателя (в данном случае, он равен 1):
7x = -y
Теперь выразим y через x:
y = -7x

Теперь рассмотрим второе уравнение:
(x/y) = (1/1)
Мы можем записать его в виде:
x/y = 1/1
Умножим обе части уравнения на y:
x = y

Таким образом, мы получили два уравнения, которые описывают координаты вектора а:
y = -7x
x = y

Теперь, подставим второе уравнение в первое:
y = -7(x) (подставляем y из второго уравнения)
x = -7x
8x = 0
x = 0

Теперь, найдем значение y, подставив полученное x во второе уравнение:
0 = y

Итак, мы получили, что x = 0 и y = 0. Значит, координаты вектора а равны (0; 0).

Проверим наш ответ. Посмотрим на координаты вектора б и вектора с:
Вектор б (-1; 7)
Вектор с (1; 1)

Оба вектора имеют разные координаты, чем вектор а, следовательно, вектор а не параллелен вектору б и не параллелен вектору с.

Таким образом, наше предположение, что вектор а параллелен векторам б и с, неверно. Возможно, мы допустили ошибку в расчетах или неправильно интерпретировали условие задачи.

Ответ: координаты вектора а (0; 0)