1. Геометрия
  2. Найдите координаты точки в, симметричной

Найдите координаты точки в, симметричной точке а(2; 7; 1) относительно плоскости х - 4у + z + 7 = 0.

ajgizaahmetsina ajgizaahmetsina    2   01.07.2019 10:10    2

Ответы
marisa10 marisa10  24.07.2020 19:18
Вектор нормали плоскости (1; -4;1)

Уравнение прямой, которая проходит через точку A перпендикулярно заданной плоскости
\frac{x-2}{1}=\frac{y-7}{-4}=\frac{z-1}{1}

Найдем точку пересечения прямой и плоскости
x=t+2; \\ y=7-4t; \\ z=t+1 \\ \\ t+2 -4 \cdot (7-4t)+t+1+7=0; \ \ 2t+10 -28+16t=0; \\ 18t-18=0; \ \ t-1=0; \ \ t=1; \\ \\ x=3; \\ y=3; \\ z=2
M(3; 3;2)

M — середина отрезка AB

x_M=\frac{2+x_B}{2}; \ \ y_M = \frac{7 + y_B}{2}; \ \ z_M=\frac{1+z_B}{2} \\ \\ \frac{2+x_B}{2}=3; \ \ \frac{7 + y_B}{2}=3; \ \ \frac{1+z_B}{2}=2; \\ x_B=4; \ \ y_B=-1; \ \ z_B=3 \\ \\ B(4; -1;3)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Stebnevaalina346 Stebnevaalina346  18.08.2019 23:00
Втреугольнике abc угол a равен 40 градусов, угл с равен 95 градусов. найти внешний угол при вершине b. заранее...
Ven8Kedy Ven8Kedy  13.08.2019 09:40
Каждая их трех прямых a,b,cпересекается с двумя другими. могут ли эти прямые иметь менее трех точек пересечения?...
Anton020202 Anton020202  13.08.2019 09:40
Найдите углы p и l четырёхугольника aplв , вписанного в окружность ,если угол а = 160 гадусов ,угол в =70...
KrIsTaLLiK16 KrIsTaLLiK16  13.08.2019 09:40
Решите . 1. abcd-трапеция, используя данный на рисунке найдите: а)большее основание трапеции б)площадь треугольника acd в)площадь четырехугольника abcm, если ab//cm...
lololo781 lololo781  13.08.2019 09:40
Периметр ромба равен 12,а один из углов равен 30 градусов ,найдите площадь этого ромба? !...
slovendim slovendim  13.08.2019 09:50
Один из смежных углов на 33 углов больше другого найти эти углы...
dianagatina04 dianagatina04  13.08.2019 09:50
На рисунке 74 угол dab=углу cba, угол cba=dba, ac=13см. найдите bd. поже надо...
Rinako12 Rinako12  13.08.2019 09:50
Прямая пересекает стороны угла а в точках b и c так, что ab = ac. докажите что ∠1=∠2...
Машуня55 Машуня55  13.08.2019 09:50
Из точки a к прямой a проведены перпендикуляр ah...
nargizcavid nargizcavid  13.08.2019 09:50
Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас, вн - высота. найдите вн, если периметр треугольника авс равен 87 см, а периметр треугольника внс равен 45 см....

Популярные вопросы