1. Геометрия
  2. Найдите катеты прямоугольного

Найдите катеты прямоугольного треугольника высота которого делит гипотенузу на отрезки один из которых на 3 см меньше этой высоты а другой - на 4 см больше высоты.

kirillan2 kirillan2    1   27.08.2019 20:20    13

Ответы
UlyanaAleks UlyanaAleks  05.10.2020 23:22
Пусть высота равна x, тогда отрезки, на которые она делит гипотенузу равны x-3 и x+4.

По свойству высоты прямоугольного Δ, проведенной к гипотенузе
x= \sqrt{(x-3)(x+4)} \\ x^2=(x-3)(x+4) \\ x^2=x^2+x-12 \\ x=12

По теореме Пифагора
1) \\ a= \sqrt{12^2+(12-3)^2}= \sqrt{144+81}= \sqrt{225}=15 \\ 2) \\ b= \sqrt{12^2+(12+4)^2}= \sqrt{144+256}= \sqrt{400}=20

ответ: 15см и 20см
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Amelia2018 Amelia2018  25.05.2019 12:40
1)величина острого угла от и до ? 2) если две фигуры совмещаются наложение , то они называются ? 3) два угла называются смежными если ? 4 )свойство смежных углов ? 5) если из смежных...
strelchyksofia20005 strelchyksofia20005  25.05.2019 12:40
Найдите угол между диагональю и стороной квадрата...
Veteran2211 Veteran2211  25.05.2019 12:40
Вравнобедренном тругольнике боковая сторона равна 15 .радиус вписанной окружности 12,5.найти радиус вписанной окружности...
Sonyamay Sonyamay  25.05.2019 12:40
Угол авс рвен 30 градосувов найдите уголи вертикальный с улом авс...
ibragimgadjizad ibragimgadjizad  02.09.2020 23:47
я из альтернативи Скільки існує відрізків, кінцями яких є дві дані точки? Два Один Безліч Жодного Питання №2 ? Сформулюйте основну властивість прямої. Через будь-які дві точки можна...
neriman04 neriman04  03.09.2020 23:53
в треугольнике угол А - 30°,угол В - 60°.Найти 3 угла и определить от треугольника.​...
ИНА1111 ИНА1111  03.09.2020 23:53
Ешқандай үшеуі бір түзудің бойында жатпайтын:...
Adel3004 Adel3004  03.09.2020 23:54
Геометриялық фигураларға мысалдар келтіріңіз...
DenisKazansev DenisKazansev  03.09.2020 23:54
Основные объекты геометрии- это...
sponsor1776 sponsor1776  26.11.2019 15:13
Дано угол а = 70гр угол бсд = 150гр найти угол б - ? угол с ? решить на фото 2 вариант...

Популярные вопросы