1. Геометрия
  2. Найдите длину медианы am треугольника

Найдите длину медианы am треугольника abc, если a(5; -1), b(-4; 3), c(6; 1)

edinorogsasha edinorogsasha    3   26.09.2019 14:50    1

Ответы
yan2005byp06ne2 yan2005byp06ne2  02.09.2020 02:00
Формула длины медианы :
M= \frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}
a,b- стороны,с - сторона, к которой проведена медиана
Нам даны координаты вершин треугольника, чтобы найти их длины, воспользуемся формулой:
c=\sqrt{(a_x-b_x)^2+(a_y-b_y)^2}
AB= \sqrt{(-4 - 5)^2 + (3 - (-1))^2 } = \sqrt{81+16}= \sqrt{97}
AC= \sqrt{(6 - 5)^2 + (1 - (-1))^2 } = \sqrt{1^2+2^2}= \sqrt{5}
BC= \sqrt{(6 - (-4))^2 + (1 - 3)^2 } = \sqrt{10^2 + (-2)^2} = \sqrt{104}
Медиана АМ проведена из вершины А к стороне ВС
AM= \frac{1}{2} \sqrt{2* (\sqrt{97}) ^2+2*( \sqrt{5})^2- (\sqrt{104} )^2 } = \frac{1}{2} \sqrt{2*97+2*5-104}=
=\frac{1}{2} \sqrt{194+10-104} = \frac{1}{2}= \sqrt{100}= \frac{1}{2}*10=5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ОTВЕT ОTВЕT  02.12.2020 16:29
Найдите площадь у этих фигур...
ProgramAkkaunt ProgramAkkaunt  02.12.2020 16:29
102. Один із кутів трапеції, вписаної в коло, дорівнює 56.Знайдіть решту кутів трапеції.​...
miroslavakoval2 miroslavakoval2  01.12.2020 18:28
1 Найти периметр треугольника, если его средние линии равны 7см, 12см и 10 см,...
kennysussus kennysussus  01.12.2020 18:27
Складіть рівняння кола з діаметром AB, якщо A(-1;5),B(5;-3);...
abramov26ozzk18 abramov26ozzk18  01.12.2020 18:27
Рассмотрите рисунок и вычислите величину угла x номер 1 а и б ГОТОВ ОТДАТЬ...
kirllakylov kirllakylov  05.06.2019 06:30
Площадь трапеции равна 300 см2. ее большее основание является большей стороной прямоугольника, площадь которого также равна 300см2. известно, что стороны прямоугольника...
ВалераГущина ВалераГущина  05.06.2019 06:30
Решите, : в треугольнике авс угол с - прямой. из угла с опущена высота сн и медиана см , угол между ними 20гр. найти углы а и в....
натахасуслик натахасуслик  05.06.2019 06:30
Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 14 г лимонной кислоты. лимонная кислота продаётся в пакетиках по 30г. какое наименьшее число пачек нужно...
a4m4u4r4 a4m4u4r4  05.06.2019 06:30
Найдите площадь круга, если длина окружности равна 19пи...
yaroslavaaf yaroslavaaf  05.06.2019 06:30
Найдите площадь круга, диаметр которого равен 6...

Популярные вопросы