Найдите cos x если sin x =корень7/4 и 0<х<90​

Для решения задачи, нам потребуется использовать тригонометрическую связь между синусом и косинусом в прямоугольном треугольнике.

Известно, что sin x = √7/4
Дано также, что 0 < x < 90 градусов, то есть x находится в первом квадранте прямоугольной системы координат.

Рассмотрим правильный прямоугольный треугольник, в котором sin x = противолежащий/гипотенуза.
Давайте обозначим противолежащий катет как √7, а гипотенузу как 4.
Таким образом, мы получаем соотношение sin x = √7/4.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти противоположный катет, который обозначим как а.
По теореме Пифагора: гипотенуза^2 = противолежащий^2 + противоположный^2.
Таким образом:
4^2 = (√7)^2 + a^2
16 = 7 + a^2
a^2 = 16 - 7
a^2 = 9
a = 3

Теперь мы можем найти косинус x, используя соотношение cos x = прилежащий/гипотенуза.
В данном случае, прилежащий катет равен 3, а гипотенуза равна 4.
Поэтому, cos x = 3/4.

Итак, ответ на вопрос "Найдите cos x если sin x = √7/4 и 0 < x < 90" составляет 3/4.