1. Геометрия
  2. Найдите большую диагональ

Найдите большую диагональ параллелограмма авсd, если аd=4, угол а=60,а высота вн треугольника авd равна корень из 3

konstantin1959 konstantin1959    1   26.08.2019 19:40    3

Ответы
superscholnik1772 superscholnik1772  05.10.2020 21:29
ABCD- параллелограмм
AD=4
\ \textless \ A=60к
BH ⊥ AD
BH= \sqrt{3}
AC- ?

ABCD- параллелограмм
AB=CD
BC=AD=4
BH ⊥ AD
Δ BHA- прямоугольный
\frac{BH}{AB} =sin\ \textless \ A
\frac{ \sqrt{3} }{AB} =sin60к
\frac{ \sqrt{3} }{AB} = \frac{ \sqrt{3} }{2}
AB=2
\ \textless \ BAH=60к
\ \textless \ BHA=90к
\ \textless \ ABH=180к-(60к+90к)=30к
AH= \frac{1}{2} AB
AH= \frac{1}{2} *2=1
AD=AH+HD
HD=AD-AH=4-1=3
Δ BHD- прямоугольный
по теореме Пифагора найдем BD:
BD^2=BH^2+HD^2
BD^2=( \sqrt{3} )^2+3^2=3+9=12
BD=2 \sqrt{3}
Воспользуемся формулой ( связь между диагоналями и сторонами параллелограмма): 
d_1^2+d_2^2=2(a^2+b^2)
BD^2+AC^2=2(AB^2+BC^2)
(2 \sqrt{3}) ^2+AC^2=2(2^2+4^2)
12+AC^2=2(4+16)
12+AC^2=40
AC^2=40-12
AC^2=28
AC=2 \sqrt{7}

ответ: 2√7

Найдите большую диагональ параллелограмма авсd, если аd=4, угол а=60,а высота вн треугольника авd ра
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
solomia113 solomia113  08.12.2020 01:46
Основание пирамиды - квадрат со стороной 20 дм, а одна из вершин квадрата является основанием высоты пирамиды. Известно, что высота пирамиды равна 15 дм. Найдите площадь...
58584 58584  08.12.2020 01:44
Найдите площадь каждой грани и ребро октаэдра если его полная поверхность равна 32 /3см²...
Абдусатор Абдусатор  08.12.2020 01:43
а і в перетинають сторони кута АВС в точках А1 С1 і А2 С2 відповідно. Знайдіть ВС1, якщо А1В׃А1А2=1:3 , ВС2= 12см. (а і в - мається на увазі альфа і бетта)...
Juliyabelyakova Juliyabelyakova  08.12.2020 01:43
буква П на которой стоит перевернутая буква Т (вся фигура состоит из 12одинаеовых кубиков) нарисуйте ее ПДД...
333Хашимото3Ня333 333Хашимото3Ня333  19.07.2019 19:50
Угол между основанием равнобедренного треугольника равен 19 градусов. найдите углы данного треугольника....
blubondovro0a blubondovro0a  08.04.2020 17:07
Одна из сторон треугольника равна 6, его периметр равен 20, а площадь – 10. Найдите радиусы вписанной в этот треугольник и описанной около него окружностей....
vichkapetrenko vichkapetrenko  08.04.2020 17:07
В треугольнике АВС углы А и В равны соответственно a и b.Окружность с центром в С и радиусом СА вторично пересекает АВ в точке К. Окружность с центром в К и радиусом...
anaw81 anaw81  08.04.2020 17:07
Сравните длины отрезков выходящих из вершины P если.угол O=80° угол ​...
Kirill20061337 Kirill20061337  08.04.2020 17:07
Выберите неверное утверждение: 1)если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника,...
ChristmasNastya ChristmasNastya  08.04.2020 17:08
Знайдіть сторону квадрата площа якого 144кв.дм...

Популярные вопросы