Найдите большую диагональ (d) правильного 6-ка,если меньшая равна 9 см

Иван54654 Иван54654    3   22.05.2019 15:10    3

Ответы
esenjel esenjel  18.06.2020 02:28
Чертеж к задаче во вложении.
Т.к. АВСДЕФ - правильный шестиугольник, то около него можно описать окружность, радиус которой равен стороне этого шестиугольникаю
Все диагонали шестиугольника пересекаются в его центре - точке О (центре описанной окружности). Диагональ АС=9 - меньшая, а диагональ АД=х - большая.
По свойству вписанного угла ∠АСД=90° (опирается на полуокружность).
Поэтому диагональ х=ДА=2r=2ДС.
В ∆АДС по теореме Пифагора
AD^2=DC^2+AC^2 = (2x)^2=x^2+81\\ 3x^2=81\\ x^2=27\ = x=3\sqrt3\\
AD=2*3\sqrt3=6\sqrt3
ответ: 6\sqrt3
Найдите большую диагональ (d) правильного 6-ка,если меньшая равна 9 см
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия