Найдите апофему правильной треугольной пирамиды, если высота пирамиды равна 10, а высота основания - 6.

Дано: высота Н пирамиды равна 10, а высота h основания - 6.

Проекция апофемы на основание равна (1/3) высоты основания, то есть 6/3 = 2.
Отсюда по Пифагору находим апофему А:
А = √(((1/3)*h)² H²) = √(2² + 10²) = √(4+100) = √104 = 2√ 26 ≈  10,19804.