Найди значение выражения tgx, если tg(4π−x)=3/5

tgx=0/0 (только вместо 0 должен стоять ответ)

Чтобы найти значение выражения tgx, мы должны вначале найти значение переменной x.

Известно, что tg(4π−x) = 3/5. Обратимся к определению тангенса:

tg(4π−x) = sin(4π−x) / cos(4π−x)

Так как у нас tg(4π−x) = 3/5, мы можем записать:

3/5 = sin(4π−x) / cos(4π−x)

Чтобы решить это уравнение, нам понадобятся основные формулы тригонометрии:
sin(a-b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)
cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

Теперь применим эти формулы к нашему уравнению:

3/5 = sin(4π)cos(x) - cos(4π)sin(x) / cos(4π)cos(x) + sin(4π)sin(x)

Так как sin(4π) = 0 and cos(4π) = -1, мы можем упростить уравнение:

3/5 = 0cos(x) - (-1)sin(x) / (-1)cos(x) + 0sin(x)

3/5 = -sin(x) / -cos(x)

Заметим, что у нас есть отрицательные знаки на обоих сторонах уравнения. Мы можем упростить его, умножив обе части на -1:

-3/5 = sin(x) / cos(x)

Теперь мы получили тангенс x: tg(x) = -3/5.

Ответ: tgx = -3/5.