Найди угол CDE
Тема: Правильные многоугольники

Для того чтобы найти угол CDE, нам понадобится знание о правильных многоугольниках и их свойствах.

Данная фигура является правильным пентагоном, так как все его стороны и углы равны между собой.

У нас уже есть один угол известный - угол CDA, который равен 108 градусам. Мы можем использовать это значение для нахождения других углов.

Угол CDA - это угол в центральной точке пентагона, и он равен 360 градусов, разделенных на 5 частей (по количеству сторон пентагона). Последовательными шагами мы можем найти уголы ACD и DEA.

1. Найдем одну пятую часть угла в центре пентагона: 360 градусов / 5 = 72 градуса.

2. Угол ACD - это угол в равнобедренном треугольнике ACD, так как сторона AD является радиусом окружности вписанной в пентагон, а сторона AC - это сторона пентагона.
У равнобедренного треугольника угла ACD две равные стороны. Значит, угол ACD равен половине угла центра пентагона: 72 градуса / 2 = 36 градусов.

3. Угол DEA - это угол на внешней стороне пентагона, который образуется прямым углом в точке E. Угол DEA также можно выразить через угол в центре пентагона, так как они составляют дополнительную пару углов. Значит, угол DEA равен 180 градусов минус угол в центре пентагона: 180 градусов - 72 градуса = 108 градусов.

Теперь мы можем найти угол CDE, суммировав углы ACD и DEA: 36 градусов + 108 градусов = 144 градуса.

Ответ: Угол CDE равен 144 градусам.