Найди углы четырёхугольника MNKP, вершины которого расположены на окружности, если угол - MNP = 74°
угол - PNK = 38°
угол - NPK = 65°​

Чтобы найти углы четырёхугольника MNKP, нужно использовать свойство, согласно которому сумма углов в четырехугольнике равна 360°.

У нас есть три известных угла: MNP, PNK и NPK.

Сумма всех углов четырёхугольника равна 360°, поэтому мы можем записать уравнение:
MNP + PNK + NPK + X = 360°, где X - это неизвестный угол.

Подставляем известные значения:
74° + 38° + 65° + X = 360°.

Складываем известные значения:
177° + X = 360°.

Вычитаем 177° с обеих сторон уравнения:
X = 360° - 177°.

Вычисляем значение X:
X = 183°.

Таким образом, угол MNKP равен 183°.

Если тебе нужно найти остальные углы четырёхугольника, ты можешь использовать свойство, которое гласит, что если вершины четырехугольника лежат на окружности, то сумма противолежащих углов равна 180°.

Используя это свойство, мы можем найти остальные углы:

Угол MKN = 180° - угол PNK = 180° - 38° = 142°.
Угол MKP = 180° - угол MNP = 180° - 74° = 106°.
Угол NMP = 180° - угол NPK = 180° - 65° = 115°.

Итак, углы четырёхугольника MNKP равны:
MKN = 142°,
MKP = 106°,
NMP = 115°,
MNKP = 183°.