Найди площадь сечения прямой призмы плоскостью (AB1C), если AA1=7, AC=10 и AB=26.

Для того чтобы найти площадь сечения прямой призмы плоскостью AB1C, нам понадобится использовать знания о прямоугольных треугольниках и соотношении их сторон.

Дано: AA1 = 7, AC = 10 и AB = 26.

Шаг 1: Рассмотрим треугольник АВ1С. Поскольку формирование плоскости AB1C включает в себя стороны AB и AC, нужно найти значения этих сторон.

Шаг 2: Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения сторон треугольника АВ1С. Теорема Пифагора утверждает, что сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы.

Используя данную информацию, мы можем написать следующее уравнение:
AA1^2 + AB1^2 = AB^2

Где AA1^2 и AB^2 обозначают квадраты соответствующих сторон треугольника АВ1С.

Шаг 3: Подставим известные значения в это уравнение и найдем неизвестную сторону AB1:
7^2 + AB1^2 = 26^2
49 + AB1^2 = 676
AB1^2 = 676 - 49
AB1^2 = 627

Шаг 4: Чтобы найти площадь сечения прямой призмы, нужно найти площадь прямоугольного треугольника АВ1С. Площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу: площадь = (1/2) * AB1 * AC.

Подставим известные значения в эту формулу:
площадь = (1/2) * AB1 * AC
площадь = (1/2) * √627 * 10
площадь = 5 * √627

Таким образом, площадь сечения прямой призмы плоскостью AB1C равна 5 * √627.