Найди площадь поверхности правильной четырёхугольной призмы, все рёбра которой равны 6

Хорошо, рассмотрим задачу подробно:

Площадь поверхности призмы – это сумма площадей всех ее граней. Прямая четырехугольная призма имеет две пары параллельных граней с равными сторонами и прямоугольные грани, которые связывают стороны этих параллельных граней.

Для начала, определим, какую грань называем боковой и какую основными.

Грани, которые связаны сторонами параллельных граней, будем называть боковыми гранями.
А грани, которые являются прямоугольниками и параллельны базам призмы, называем основными гранями.

В нашей задаче, у нас есть ребра равных длин, это значит, что все стороны призмы равны 6.

Определимся с размерами призмы, которую нам нужно исследовать. Поскольку вопрос говорит о правильной четырехугольной призме, это означает, что между гранями углы должны быть прямыми, и каждая вершина должна быть трехгранной точкой.

Теперь давайте вычислим площадь каждой грани нашей призмы.

1. Основная грань:
Она представляет собой прямоугольник, и чтобы найти его площадь нужно умножить длину основания на высоту прямоугольника. Длина основания есть длина одной стороны призмы (6), а высота прямоугольника равна высоте призмы (можно задать любое значение, скажем, 4). Итак, площадь одной основной грани составляет 6 * 4 = 24.

2. Боковая грань:
Каждая боковая грань представляет собой прямоугольный треугольник. Чтобы найти площадь треугольника, нужно воспользоваться формулой 1/2 * основание * высота. Основание треугольника равно длине одной стороны призмы (6), а высота треугольника также равна высоте призмы (4). Таким образом, площадь одной боковой грани составляет 1/2 * 6 * 4 = 12.

Теперь, когда мы нашли площадь каждой грани, чтобы найти полную площадь поверхности призмы, нужно просто сложить площади всех ее граней.

В нашем случае, у нас есть 2 основных грани и 4 боковых грани.

Полная площадь поверхности призмы будет:
2 * 24 + 4 * 12 = 48 + 48 = 96

Таким образом, площадь поверхности нашей правильной четырехугольной призмы с равными сторонами 6 равна 96 квадратных единиц (например, квадратным сантиметрам или квадратным метрам).

Надеюсь, это понятно! Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.