Найди периметр треугольника RTY, если SD- средняя линия этого треугольника и периметр треугольника SDT равен 34 см

девочка245 девочка245    2   07.02.2022 22:26    154

Ответы
Polina68911 Polina68911  15.04.2022 06:48
ответ:Периметр треугольника RTY равен 68 см.Объяснение:Теорема о средней линии треугольника: Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине.

Тогда если SD - средняя линия, то SD║RY и \displaystyle \bf \frac{RY}{SD} =2.

Теорема о параллельной прямой: Прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному.

Так как SD║RY, то \bf\triangle RTY \sim \triangle STD.

В подобных треугольниках отношения соответствующих линейных элементов пропорциональны и равны коэффициенту подобия k, то есть: \displaystyle \frac{RT}{ST}=\frac{TY}{TD}=\frac{RY}{SD} =\frac{P_{RTY}}{P_{STD}} =k.

Откуда \displaystyle \bf\frac{RY}{SD} =k=2, значит, \displaystyle \bf\frac{P_{RTY}}{P_{STD}} =2 \;\Rightarrow\; P_{RTY}=2\cdot P_{STD}=2\cdot 34=68см.


Найди периметр треугольника RTY, если SD- средняя линия этого треугольника и периметр треугольника S
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия