Найди длину большего основания ML прямоугольной трапеции MNKL , где ∠M=90° . Сторона MN=15 м, диагональ MK=17 м,S ΔMKL= 165 м ^2

22 м

Объяснение:

Прямоугольная трапеция MNKL,  ∠M=90° .  MN=15 м,  MK=17 м,

S ΔMKL= 165 м^2.  ML - ?

Найдем NK по теореме Пифагора

NK=√(17²-15²)=√(289-225)=√64=8 м.

Проведем высоту КН=15 м.

Найдем площадь ΔМКН по формуле Герона

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(20*3*5*12)=√3600=60 м²

Найдем площадь ΔКНL

165-60=105 м²

Найдем катет НL

105=1/2 * 15* HL

105=7,5HL;  HL=14 м.

ML=8+14=22 м.