Нарисуйте четырехугольник, все стороны которого

больше двух его диагоналей. Может ли он быть

выпуклым?​

Для начала, давайте вспомним, что такое четырехугольник. Четырехугольник - это фигура, которая имеет четыре стороны и четыре угла.

Теперь, задача заключается в том, чтобы нарисовать четырехугольник, у которого все стороны больше двух его диагоналей.

Диагональ - это отрезок, который соединяет две вершины многоугольника, и не является его стороной. В случае четырехугольника, у него будет две диагонали - одна, соединяющая противоположные вершины, и вторая - соединяющая другие две противоположные вершины.

Таким образом, чтобы все стороны четырехугольника были больше двух его диагоналей, необходимо, чтобы стороны были достаточно длинными, а диагонали - достаточно короткими.

Теперь давайте посмотрим на выбор фигур. Для простоты, мы можем начать с самого простого четырехугольника - прямоугольника. Прямоугольник имеет две параллельные стороны, и две перпендикулярные к ним стороны.

Давайте рассмотрим прямоугольник, у которого одна пара сторон длиннее, чем диагонали. Например, возьмем прямоугольник со сторонами 6 и 2. Теперь давайте посчитаем его диагонали.

Диагонали прямоугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора. Если стороны прямоугольника равны a и b, то диагонали равны √(a^2 + b^2).

В нашем случае, диагонали равны √(6^2 + 2^2) = √(36 + 4) = √40 ≈ 6.32. Как мы видим, обе стороны прямоугольника (6 и 2) меньше, чем его диагонали (примерно 6.32). Таким образом, прямоугольник не подходит для данной задачи.

Можем ли мы найти другой четырехугольник, в котором все стороны были бы больше двух его диагоналей? Давайте рассмотрим треугольник. В треугольнике, существует всего одна диагональ, и она является медианой - отрезком, соединяющим вершину треугольника с противоположной стороной.

Таким образом, чтобы все стороны были больше двух диагоналей, все три стороны треугольника должны быть достаточно длинными.

Но что насчет четырехугольника? Мы можем взять треугольник и добавить еще одну сторону. Но, так как треугольник может быть либо выпуклым, либо невыпуклым, мы можем быть уверены, что четырехугольник будет выпуклым или невыпуклым только до тех пор, пока точки, соответствующие новой стороне, не находятся между точками стороны треугольника.

Таким образом, достаточно взять выпуклый треугольник и дорисовать к нему новую сторону, и он будет четырехугольником, у которого все стороны будут больше двух его диагоналей.

Например, возьмем прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5. Его диагональ равна √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5. Теперь давайте добавим новую сторону длиной 6. В итоге, у нас будет четырехугольник со сторонами 3, 4, 5 и 6. Диагонали этого четырехугольника будут соответствовать диагоналям исходного треугольника и новой стороне, т.е. √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5 и 6. Таким образом, все стороны этого четырехугольника будут больше двух его диагоналей (5 и 6), и он будет выпуклым.

Таким образом, мы решили задачу и нашли четырехугольник, у которого все стороны больше двух его диагоналей, и он может быть выпуклым, если добавить сторону к выпуклому треугольнику.

2(a²+d²)=a1²+d1²

Может