Напишите уравнение прямой проходящей через точку а(4: -2) и точку в(-1: 3)

Уравнение прямой, проходящей через 2 заданные точки, получается из подобия треугольников, поэтому его очень легко понять и запомнить. если (x1,y1),(x2,y2) и какая то третья точка с координатами (x,y) лежат на одной прямой, то тангенс угла наклона этой прямой к оси Х равен (нарисуйте и сразу увидите)

к =(y2-y1)/(x2-x1)=(просто берем вместо х2,  х)=(y-y1)/(x-x1); Это и есть уравнение прямой. 

(y2-y1)/(x2-x1)=(y-y1)/(x-x1);

Можно переписать это в стандартном виде (y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1), но для понимания сути дела это - без разницы. 

Подставим сюда координаты точек А и В

(3+2)/(-1-4) = (у+2)/(х-4); y+2 = -x+4;

y = -x + 2; Это ответ.

Можно проверить для верности, что эта прямая проходит через А и В...